سفری هیجان‌انگیز به دنیای اعداد و روابط
ریاضی دهم، درواقع پایه و اساس بسیاری از مفاهیم ریاضی در سال‌های بالاتر است. در این پایه، شما با مفاهیم جدیدی آشنا می‌شوید و مهارت‌های حل مسئله خود را تقویت می‌کنید.
مباحث مهم ریاضی دهم
- مجموعه‌ها و الگوها: در این فصل با مفاهیمی مانند مجموعه، زیرمجموعه، عملگرهای روی مجموعه‌ها و الگوهای عددی و هندسی آشنا می‌شوید.
- توان‌های گویا و عبارت‌های جبری: در این فصل، قوانین توان‌ها، عبارت‌های جبری، ساده‌سازی عبارت‌ها و عملیات روی عبارت‌های جبری را یاد می‌گیری
- مثلثات: در این فصل، نسبت‌های مثلثاتی، روابط بین نسبت‌های مثلثاتی، اتحادهای مثلثاتی و کاربردهای مثلثات در هندسه را بررسی می‌کنید.
- معادله‌ها و نامعادله‌ها: در این فصل، روش‌های حل انواع مختلف معادله‌ها و نامعادله‌ها را یاد می‌گیرید.
- تابع: در این فصل، مفهوم تابع، انواع تابع، رسم نمودار تابع و کاربردهای تابع را مطالعه می‌کنید.
اهمیت یادگیری ریاضی دهم
- تقویت پایه ریاضی: مفاهیم یادگرفته شده در این پایه، پایه و اساس برای یادگیری ریاضی در سال‌های بالاتر است.
- توسعه مهارت‌های حل مسئله: با حل تمرینات و مسئله‌های ریاضی، مهارت‌های حل مسئله و تفکر منطقی شما تقویت می‌شود.
- آمادگی برای کنکور: بسیاری از سوالات کنکور سراسری از مباحث ریاضی دهم مطرح می‌شود.
نمونه سوال
مبحث: توان‌های گویا
سؤال: عبارت زیر را ساده کنید:
(2x^3y^2)^2 * (3xy^-1)
پاسخ:
ابتدا از قانون توان توان استفاده می‌کنیم:
(2x^3y^2)^2 = 4x^6y^4
سپس عبارت‌ها را ضرب می‌کنیم:
4x^6y^4 * 3xy^-1 = 12x^7y^3
پس جواب نهایی: 12x^7y^3
مبحث: مثلثات
سؤال: اگر sinθ = 3/5 باشد، مقدار cosθ را بیابید.
پاسخ:
از اتحاد مثلثاتی sin²θ + cos²θ = 1 استفاده می‌کنیم:
(3/5)² + cos²θ = 1
cos²θ = 1 – 9/25
cos²θ = 16/25
پس cosθ = ±4/5 از آنجایی که θ در ربع اول یا دوم قرار دارد (چون sinθ مثبت است)، پس cosθ نیز مثبت است. بنابراین cosθ = 4/5
توجه: این‌ها فقط نمونه‌هایی از سوالات هستند. برای تمرین بیشتر، می‌توانید از کتاب درسی، جزوات آموزشی و سایت‌های آموزشی استفاده کنید
برای دانلود فایل ورد ریاضی پایه دهم کلیک کنید!
برای دانلود نمونه سوالات شیمی دهم + با جواب کلیک کنید!
